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Cómo se construye el pensamiento matemático frente a un problema

miguel_alejandro_rodriguezComprender cómo se articula el conocimiento matemático que escolares desarrollan cuando resuelven problemas de esta disciplina, qué tipo de estrategias utilizan y qué conocimiento matemático se despliega desde la estrategia elegida, fueron las interrogantes que el Dr. Miguel Alejandro Rodríguez abordó en investigación respaldada por Convenio de Desempeño en Formación de Profesores de la Universidad de Playa Ancha.

El foco de estudio fueron estudiantes de 13 y 14 años de establecimientos educacionales municipales y subvencionados de la Quinta Región Cordillera, que participaron en  la Olimpiada de Resolución de Problemas en Matemática, organizada anualmente por el campus San Felipe de la UPLA.

Desde los constructos teóricos concepto imagen y concepto definición de Vinner, y la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de Chevallard, el Dr. Rodríguez analizó las respuestas individuales que los escolares dieron a un problema planteado.

“La TAD permite describir la actividad matemática y el saber que emerge de la estrategia en términos de organizaciones matemáticas; y el concepto definición e imagen de Vinner, permite interpretar  el grado de interacción y su incidencia con la resolución del problema en sí”, explica el académico.

Afirma el profesor que la resolución de problemas puede plantearse como una forma de pensar, donde el estudiante continuamente tiene que desarrollar diversas habilidades y utilizar variadas estrategias en su aprendizaje de la matemática.

“En el caso de estudio se observó que los alumnos vienen rígidos por el sistema de enseñanza, que les presenta la matemática como receta. Pero en la medida que se trabaja con ellos muestran un potencial interesante”, precisa.

De la investigación concluyó que la selección adecuada de problemas de acuerdo a la realidad, gatilla en determinados estudiantes una manera de mirar la matemática no como algo frío y de activar su conocimiento. “Con recursos antiguos, elementales (dibujos, secuencias) intentan solucionar el problema. Y uno se maravilla de cómo un problema que a un ingeniero le cuesta resolver, lo resuelva un escolar y con mucho ingenio”.

archivo UPLAAporte a unidades educativas

Los estudiantes tienden a aplicar diferentes estrategias, independiente si llegan a una respuesta. Con el estudio se da cuenta de que dichas estrategias dependen también, del tipo de situaciones planteadas.

Rodríguez manifiesta que la investigación “Interpretando estrategias en Resolución de Problemas desde dos constructos teóricos: Un estudio de caso” espera sea considerada por profesores de aula para dar cuenta, desde la resolución de problemas, de los desafíos que propone el ajuste curricular.

“Es necesario impulsar -concluye- iniciativas hacia las unidades educativas que permitan empoderar a los docentes y a las universidades formadoras de futuros profesores de matemática, con miradas desde la didáctica de esta disciplina, que les permita observar con sustento teórico, las estrategias en resolución de problemas de manera más global”.

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